PHÒNG GD – ĐT MÊ LINH    TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI   Môn: TOÁN – Lớp 9  Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút ( Không k    phát    )  -------------------------------------------------  Bài 1(1,5đ):   Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P). 2 (   ) : P   y   x    ;   (   ) :   2   3 d   y   x      Bài 2(2,0đ):  a)   Giải phương trình : 2x - 5     + 2 = 0 b)   Giải hệ phương trình :                  2𝑥               Bài 3 (2,5đ):   Gi  i bài toán b  ng cách l  p ph  ng trình ho  c h    ph  ng trình  Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km . Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi .  Bài 4 (3,5đ):   Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn . Các tiếp tuyến với đường tròn (O) kẻ từ A tiếp xúc với đường tròn (O) tại B và C. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M . Từ M kẻ MH vuông góc với BC, MK vuông góc với AC và MI vuông góc với AB. 1)   Chứng minh tứ giác MIBH nội tiếp .  2)   Chứng minh       3)   Chứng minh : MH   2   = MI.MK  4)   Tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để biểu thức P = MI 2   + MK   2      2.  Bài 4 (0,5đ):   Cho a,b,c > 0 và a+b+c = 2019. Tìm GTNN của biểu thức: P =                                      ----- HẾT -----PHÒNG GD – ĐT MÊ LINH    TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI   Môn: TOÁN – Lớp 9  Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút ( Không k    phát    )  ----------------------------------------------------------  Bài 1(1, 5 đ):   Cho phương trình bậc hai ẩn x: x   2    a)   Giải phương trình khi m = -1. b)   Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1   ,x   2   thỏa mãn : x   12x   2   + x   22x   1   = 54  Bài 2(2,0 đ):  a)   Giải hệ phương trình :            2𝑥 െ         b)   Giải phương trình:   2x - 5     + 2 = 0  Bài 3 (2,5đ):   Gi  i bài toán b  ng cách l  p ph  ng trình ho  c h    ph  ng trình  Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì 8 giờ xong. Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc đó , đội thứ nhất cần ít thời gian hơn đội thứ hai là 12 giờ. Hỏi mỗi   Bài 4 (3,5đ):   Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn . Các tiếp tuyến với  a)   Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và chỉ ra đường kính của đường tròn đó. b)   Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) tại 2 điểm E,F ( E nằm giữa A và F). Chứng minh: AB   2   =AE. AF c)   Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh IA là tia phân giác góc BIC. d)   BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh : CD //EF  Bài 5 (0,5đ):   Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c = 7 và ab+bc+ca = 15. Chứng minh rằng : 1        .  ----- HẾT -----

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 trường THCS Phạm Hồng Thái – Hà Nội

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ QUẢNG NGÃI   (  )   NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN 9  Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)  Bài 1 (3,0 điểm).  1. Giải phương trình và hệ phương trình sau: a)   x 2      8 x      9 = 0   b)     5 x   +   2 y   =   4  x      2 y   =   8  2. Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao   8 cm   và bán kính đường tròn    6 cm .  Bài 2 (2,5 điểm).  1. Cho hàm số   y   =   x 2   có đồ thị   ( P   )   và hàm số   y   =    x   + 2   có đồ thị   ( d ) . a) Vẽ   ( P   )   và   ( d )   trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm của   ( P   )   và   ( d ) . 2. Cho phương trình:  x 2      2( m   + 1) x   +   m 2   + 2 m      1 = 0 ( m   là tham số )   (1) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi   m . b) Tìm   m      x 1 ,   x 2   thỏa điều kiện  x 2 1 x 2   +   x 1 x 2 2   + 3( x 1   +   x 2 ) = 0 .  Bài 3 (1,5 điểm).   Một tổ công nhân dự định làm xong   120   sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm   10   sản phẩm so với với dự định. Do đó, tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định   1   ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?  Bài 4 (3,0 điểm).   Cho đường tròn   ( O )   và điểm   A   nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến  AB ,   AC   với đường tròn ( B ,   C   là các tiếp điểm). Gọi   H   là giao điểm của   AO   và   BC ,   K   là trung điểm của   HB . Đường thẳng   AK   cắt đường tròn tại   M   và   N   ( M   nằm giữa   A   và   N   ). Kẻ  OI   vuông góc với   M N   ( I   thuộc   M N   ). Chứng minh: a) Tứ giác   OHKI   nội tiếp. b)   AB 2   =   AM      AN   . Từ đó suy ra   AB 2   +   IM   2   =   AI 2 . c)   CI   = 3 BI . HẾT 1

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT TP Quảng Ngãi

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP  TRƯỜNG THCS THÔNG TÂY HỘI    (Đề chỉ có môt trang)    NĂM HỌC: 2019 - 2020  Môn: TOÁN - LỚP 9  Ngày kiểm tra: Thứ Năm, ngày 25/06/2020  Thời gian: 90 phút   ( không kể thời gian phát đề )  (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)    Bài 1 :   (2,5 điểm)   Cho hàm số   2 1  y   x  2     có đồ thị là (P) và hàm số y = 3x– 4 có đồ thị là (d)  a)   Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.  b)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.  Bài 2: (2 điểm)   Cho phương trình : 3x 2   + 5x – 6 = 0. Không giải phương trình.  a)   Tính tổng và tích các nghiệm   1   2 x , x   của phương trình.  b)   Tính   1   2  1   2  2   1  2x   2x  B   3x x  x   x          Bài 3: (1 điểm)   Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 140 m. Ba lần chiều rộng lớn  hơn chiều dài 10 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.  Bài 4: (1 điểm)     cho mặt nước chạm vào miệng ly và đáy ly như hình vẽ thì mặt nước tạo với đáy ly một  góc 45 0 . Hỏi thể tích của cái ly là bao nhiêu cm 3 .  Bài 5:   (1 điểm):   Trong khi thi tuyển sinh lớp 10, có 300 học sinh thi vào lớp chuyên  Toán của trường A và trường B. Giả sử sau khi thi, tổng số học sinh thi đỗ vào lớp  chuyên Toán của cả hai trường là 67 em, trường A có tỉ lệ đỗ vào lớp chuyên toán là 25%  so với số học sinh thi vào trường và trường B có tỉ lệ đỗ vào lớp chuyên Toán là 20% so  với số học sinh thi vào trường. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên  Toán?  Bài 6: (2,5 điểm)   Cho đường tròn (O;R), từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao  cho    AO   2R   , kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là 2 tiếp điểm).  a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO      BC.  b) Kẻ dây BD // AC, DA cắt (O) tại E (    E   D   ), BE cắt AC tại I.  Chứng minh   IA 2   = IE.IB và I là trung điểm của AC.  -Hết-HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 9  Câu   Nội dung     1   Vẽ đồ thị hàm số   2,5  a/ Lập bảng giá trị đúng  Vẽ đúng đồ thị  0,5 x 2  0,25 x 2  b/ Đưa ra đúng phương trình hoành độ giao điểm:  Tìm được 2 hoành độ:  Tìm được 2 tung độ:  Tọa độ giao điểm :  0,25  0,25  0,25  0,25  2   Cho phương trình : 3x 2   + 5x – 6 = 0   2,0  Tính đúng    =   97   >   0   0,5  a/       +       =            .       =    2  0,25  0,25  b)  2   2  1   2   1   2  1   2   1   2  2   1   1   2  2x   2x   2x   2x  3x x   3x x  x   x   x x               2  1   2   1   2  1   2  1   2  2(x   x )   4x x   3x x  x x            2 5  2(   )   4.( 2)   7 3   3( 2)  2   9                          0,5  0,5  3  Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 130 m. Năm lần chiều  rộng lớn hơn chiều dài 25 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh  vườn.  1,0  Gọi x(m) là chiểu rộng của mảnh vườn (0 < x < 70)  Chiều dài của mảnh vườn : 70 – x  Ba lần chiều rộng: 3x  Ta có phương trình:  3x – (70 – x) = 10  x = 20 (nhận)  Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 20 (m)  Chiều dài của mảnh vườn là: 70 – 20 = 50 (m)  0,25  0,25  0,25  0,25  4     sao cho mặt nước chạm vào miệng ly và đáy ly như hình vẽ thì mặt  nước tạo với đáy ly một góc 45 0 . Hỏi thể tích của cái ly là bao nhiêu  1,0

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Thông Tây Hội – TP HCM

21  UBND QU  N HOÀNG MAI      KI  M TRA H  C K    II  PHÒNG GIÁO D      NĂM HỌ C 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – L  P 9  Th  i gian làm bài: 90 phút     s    5   Ngày ki   Bài 1   (2 điể m).   Cho hai bi  u th  c A =   3   2   5 1 1  x x x  +        và B =   2  x x    v   7)   Tính giá tr    c  a bi  u th  c B khi x = 25 8)   Rút gọ n bi  u th  c A 9)    t P = A.B. Tìm t  t c    các giá tr    c    1   2 x P   <     Bài 2   (2 điể m).   Gi  i toán b  ng cách l  p   phương trình hoặ c h    phương trình  Hưở ng    ng phong trào t  t tr     nh tr   trong m  t th  i gian nh  i gi    chi đoàn trồ ng nhi      hoàn thành công vi     nh 12 phút và tr  ng th    cây mà chi đoàn dự    nh tr  ng trong m  i gi  .  Bài 3   (2 điể m).  5)   Gi  i h    phương trình:  1   3 5 3 2   1 5  x   y x   y     +   =             =      6)   Cho phương trình x 2   + mx     i m là tham s  ) c)   Gi  i m = 1  d)   Tìm t  t c    các giá tr    c    phươn g trình (1) có hai nghi  t x   1, x   2 th  12   x   2   + x 22   x   1   = 2019  Bài 4   (3,5 điể m)  Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên tia đố i c  a tia AB l    R).  Qua C k     ng th  i CA. L  ng tròn (O) sao cho AM =   2  R   . Tia BM c  ng th  m P. Tia CM c  ng tròn (O) t  m th    hai là N, tia PA c  ng tròn (O) t  m th    hai là Q. 1)   Ch  ng minh t    giác ACPM là t    giác n  i ti  p 2)   Ch  ng minh NQ // PC 3)   a)   Tính th    tích c  a hình t  o thành khi quay tam giác MAB m  t vòng quanh AM  theo R      CHÍNH TH  C22  b) G  m c  a QN và AB. G  m c  t   ng tròn (O) t  m th    hai   là K.  Ch  2. 4)   Ch  ng minh r  ng tròn ngo  i ti  ng hàng.  Bài 5   (0,5 điể m).   Tìm giá tr    c    bi  u th  t giá tr    nh    nh  t. Tìm giá tr    nh   nh   F = (2x + y + 1) 2   + (4x + my + 5) 2 ---------------------H  T-------------------

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Hà Nội

UBND QU  N NAM T    LIÊM      KI  M TRA H  C K    II PHÒNG GIÁO D    NĂM HỌ C 2018 – 2019 Môn ki  m tra: Toán 9  (    g  m: 01 trang )   Th  i gian làm bài: 90 phút     s    7   Ngày ki  m tra :   12 tháng 4 năm 2019  Bài I (2 điể m).   Gi    phương trình sau:  1)   3x   2      14x + 8 = 0   2)  1   1   1 1 3   2   7 1  x   y x   y     +   = −             =       Bài II (2 điể m).   Gi  i bài toán b  ng cách l  c h    phương trình:  M  t ca nô ch  104km trên khúc sông đó. Tính vậ n t  c c  c yên l  ng, bi  t r  ng v  n t  c c  a  dòng nướ c là 4km/h và th  i gian ca nô ch  i gian ch   1 gi  .  Bài III (2 điể m).   Cho phương trình: x 2       )   (1) 1)   Ch  ng minh r  t v  i m  i m. 2)   Tìm m để   phương trình (1) có 2 nghiệ m x   1   và x   2   th    x   12   + x 22   = - 3x   1x   2 .  Bài IV (3,5 điể m).   Cho đường tròn (O;R), dây MN cố       ng kính AB vuông góc v  m C thu  ng tròn (O) t   1)   Ch  ng minh: T    giác AKCE nộ i ti  p    c m  ng tròn. 2)   Ch  ng minh: BM   2   = BK.BC  3)   G  m c  m c  a AC và BI a)   Ch  ng minh: D thu   b)   Ch  u ba c  nh c   4)   Xác đị nh v    trí điểm C trên dây MN để   kho  ng cách t    E đến tâm đườ ng tròn ngo  i ti    nh  t.  Bài V (0,5 điể m).   Cho x, y dương thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá tr      nh    nh  t c  a bi  t P =  1   1  x   y x   y  +          CHÍNH TH  CUBND QU  N NAM T    LIÊM   HƯỚ NG D  N CH  M VÀ BI  M PHÒNG GIÁO D  C VÀ         KI  M TRA H  C KÌ II  NĂM HỌ C 2018 – 2019 – MÔN: TOÁN 9  A. Hướ ng d  n chung  - N  u h  c sinh gi    các bướ c thì giám kh  o v  m t   - Trong m  i bài, n  u      m    sai thì các bư ớc sau có liên quan không đư ợ c   m. - Bài hình h  c b  t bu  c ph  i v     i ch  m, n  u không có hình v        ph  n nào thì giám kh  m ph  n l  i gi  n hình c  a ph  . -    m toàn bài là t  m c  m và không làm tròn.  B. Đáp án và thang điể m  Bài          m  I  (2đ)  1  (1đ)  3x   2      14x + 8 = 0     = (-7) 2      24 = 25 > 0   '   25   5       =   0,5 V    hai nghi  t:  1   2 7   5   12   7   5   2 4; 3   3   3   3  x   x  +    =   =   =   =   =   0,5 2  (1đ)  1   1   1 1 3   2   7 1  x   y x   y     +   = −             =          t   1   1 ; 1  a   b x   y  =   =   Khi đó, ta có hệ   phương trình:  1   2   2   2   5   5   1 3   2   7   3   2   7   1   1  a   b   a   b   a   a a   b   a   b   a   b   a   b  +   = −   +   = −   =   =                        =      =   +   = −   +   = −                    1   1 1   1   2  a   a b   b  =   =         +   = −   = −          0,5 Suy ra  1   1   1   1   2(   ) 1   1   1 1   (   ) 2   2   2  x   x   TM x y   y   TM y     =      =   =                           =   =        = −                0,25 V  y h    phương trình có mộ t nghi  t   1 ( ,   )   2; 2  x y        =           0,25

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội

UBND QU  N LONG BIÊN      KI  M TRA H  C KÌ II PHÒNG GIÁO D  O   Môn: TOÁN: L  p 9 –   Năm họ c 2018-2019     s    6   Ngày thi:   25/04/2019  (Th  i gian làm bài: 90 phút không k    th  )  Bài 1   (2,0 điể m).   Gi    phương trình:  a)   2 2(   1) x   x    =   b)  1 4   2   5 3 2 2   1 3  x   y   y x   y   y        +   =             +   = −       Bài 2   (2,0 điể m). Gi  i bài toán sau b  ng cách l  c h    phương trình:  M  ng THCS t    ch  i bao g  m giáo viên và h  du lịch Đả o Ng  c Xanh. Bi  t giá vé vào c  ng c  a m  ng, vé vào c  ng c  a m  t h  ng t    ch  c gi  m 5% cho m  i vé vào c  ng, vì v  ng ch    ph  i tr    t  ng s    ti  n là 14535000   ng. H  i có bao nhiêu giáo viên và h  c sinh c   Bài 3   (2,0 điể m)  C  ng   GatewayArch   t  i   St.Louis, Missouri,  Hoa Kỳ    c ki    Eero Saarinen  thi  t k    vào năm 1947, hiện nay đang là  công trình ki  n trúc vòm cao nh  t th   gi  ng hình Parabol quay b    lõm xu  i. Gi    s    ta l  p m  t h    t   Oxy như trên hình vẽ ,   (tr  vị   tinh b  ng mét) , m  a c  ng      v   trí A có hoành      x = 81, m  m M trên c  ng có t    là (- 71; -143). a)   Xác đị nh công th  c hàm s    b    th    ch  a cung parabol nói trên. b)   Tính chi  u cao OH c  a c  ng   (k  t qu    làm tròn đến hàng đơn vị ).  Bài 4   (3,5 điể m).   Cho đường tròn tâm O bán kính R, đườ ng kính AB . Điể m H b  t kì thu  n OB,  H khác O và B. Dây CD vuông góc vớ i AB t  ng th  p xúc v  ng tròn t  i A. N  i CO, DO c  ng th  ng th  ng CM và DN c  ng tròn (O) l  t t  i  E và F (E ≠ C, F ≠ D).  a)   Ch  ng minh t    giác MNFE nộ i ti  p b)   Ch   c)   Tìm v    trí c    t    giác AEOF là hình thoi. d)   L  i x  ng v  i C qua A. G  i G là tr  giác KAB. Chứ ng minh r  n OB  thì điể m G thu  c m  ng tròn c     nh.  Bài 5   (0,5 điể m).   Tham gia phong trào “ Thi  o   n  Trí Bình    t k     c m  t chi  i r  ng vành có kích  thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diệ n tích v  i c    làm cái  mũ đó biế t r    (coi ph  t qu    làm tròn đế n hàng   )  -----------------------------H  T------------------------------      HƯỚ NG D  N CH  M Bài          m Bài 1  2,0 điể m  a)   2 2 2 2 2 2(   1) 2(   2   1) 2   4   2 2   5   2   0 4   9  x   x x   x   x x   x   x x   x b   ac     =       +   =       +   =       +   =       =  Phương trình có 2 nghiệ m   1   2 1 2;   2  x   x =   = 0,5 0,5 b)      2 ;   3 x   y y       t  2   4   5   :   0,   0) ( 1   2   1 3  x   y   a   a   b a   b      a  b y b        =   +   =               = − =             0,25 Gi  i h     c   1 (   ) 1  a   TM b  =     =  T      2   1   2   1   9 1   3   1   4 1 3  x   y   x   y   x y   y y        =      =   =                      =   = =             So sánh v  u ki  nh và k  t lu  n h    có nghi  = (9;4)  0,25 0,25 0,25  Bài 2  2,0 điể m  G  i x là s    giáo viên, y là s    h  c sinh c  ng tham gia  tham quan (0 < x, y < 250, x, y      N, đơn vị   ngườ i) 0,25  Tính đượ c s    ti  n vé c  a m  c gi  m là  95%.80000 = 76 000 (đồ ng) 0,25  Tính đượ c s    ti  n vé c  a m  t h  c gi  m là  95%.60000 = 57 000 (đồ ng) 0,25 L  c h    PT   250 76000   57000   14535000  x   y x   y  +   =     +   =  0,25 Gi  c nghi  m c  a h    phương trình x = 15; y = 235   0,5   i chi  u th  u ki    bài   0,25  KL: số   giáo viên tham gia   là 15 ngườ i và h  i tham gia tham quan 0,25  Bài 3   a)   L  p lu  n hàm s    có dạ ng công th  c: y = ax   2   (a ≠ 0) có đ ồ   th    0,5

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội

Phòng Giáo dục & Đào tạo Quận 3  TRƯỜNG THCS PHAN SÀO NAM   KIỂM TRA HỌC KỲ II  NĂM HỌC 2019      2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  Thời gian làm bài: 90 phút  (Không kể thời gian phát đề)  Câu 1: ( 2,0 điểm)   Giải phương trình và hệ phương trình :  a)   2  4x   x 5   6   0          b)   4   2  9   5   4   0 x   x          c)                    4x   2y   9  3x   2y   30  Câu 2 :   (1,5điểm)   Cho hàm số (P) :   2  2  x  y       a)   Vẽ (P)  b)   Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có hoành độ bằng nửa tung độ.  Câu 3 :   (1,5điểm)   Cho phương trình   x 2     a)   Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x 1   , x 2 .  b)   Tìm m để 2 nghiệm x 1   , x 2   thỏa hệ thức          2   2  1   2   1   2  x   x   x x   19  Câu 4: (1,0điểm)   Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất     %   và tổ hai vượt mức  21 %   . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm . Hỏi  số sản phẩm được giao cho mỗi tổ theo kế hoạch là bao nhiêu ?  Câu 5 :   (0,75điểm) :     giảm giá 30% trên một tủ lạnh với giá bán lẻ trước đó là 12 000 000 đồng/cái. Sau ngày    giảm giá thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) nên đã bán hết số tủ lạnh còn lại.  Tính số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tủ lạnh?  Câu 6 :   (0,75đ)   Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn  có chu vi 14m.  a)   Hỏi chân đống cát đó chiếm diện tích bao nhiêu m 2   ?  b)   Trên đường tròn của chân đống cát đó lấy 2 điểm A và B bất kỳ sao cho sđ    AB   = 60 0   . Tính    Câu 7: ( 2,5điểm)  Cho    ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt  nhau tại H.  a)   Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác  BCEF.  b)   Gọi N là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh : N       O    và 3 điểm A,O, N thẳng  hàng.  c)   Chứng minh :   AN   FE   - Hết –  Học sinh không được sử dụng tài liệu.  Giám thị không giải thích gì thêm.     CH  NH TH  C  (     có 01 trang)Phòng Giáo dục & Đào tạo Quận 3  TRƯỜNG THCS PHAN SÀO NAM  __________________  HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II  NĂM HỌC 2019-2020  MÔN: TOÁN 9  Câu        m  1  ( 2đ)   a)      1   2  3   ;   2  4  x   x      b)   1   2  4  1;   9  t   t       .Suy ra   2  3  x      . KL  c)   x = -3 ; y =   21  2  ( 0,25đ x3)  ( 0,25đ x3 )  ( 0,25đ x2)  2  ( 1,5đ)  a)   Bảng GT đúng + vẽ đúng  b)   Tìm đúng 2 điểm  ( 0,5đ x2)  ( 0,25đ x2)  3  ( 1,5đ)  a)   Vì a= 1> 0 và c = -1<0 nên a và c trái dấu . KL  b)   Tính S, P  Biến đổi về dạng :   2   3   19 S   P      Tìm được m =      2 và KL  ( 0,25đ x2)  ( 0,25)  ( 0,25đ )  ( 0,25đ x2)  4  ( 1đ)  Gọi x, y ( sản phẩm) là số sản phẩm được giao cho mỗi  tổ theo kế hoạch( x,y nguyên dương)  Lập   luận            mỗi   phtr   và   hptr  600  0,18   0, 21   120  x   y  x   y                 200  400  x  y                 ( 0,25đ)  ( 0,25đ)  ( 0,25đ )  ( 0,25đ x2 )  5  ( 0,75đ)  Giá bán một chiếc tủ lạnh đã giảm ở lần 1 :  6  70%.12.10   8.400.000      Số tiền bán thu được ở đợt giảm giá lần 1 :  8.400.000.40   336.000.000      Số tiền bán thu được ở đợt giảm giá lần 2 :  90%.8.400.000.20   151.200.000   số tiền thu được khi bán hết lô hàng : 336.000.000 +  151.200.000 = 487.200.000 đ  0,25đ  0,25đ  0,25đ  6  ( 0,75đ)  2   14   2  14   7  2  C   R   R  R                          2  2   7   49   15, 6 S   R                                      Vậy chân đống cát đó chiếm một diện tích là 15,6 mét  vuông  0,25đ  0,25đ

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Phan Sào Nam – TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3  TRƯỜNG THCS HAI BÀ TRƯNG    (Đề có 01 trang)  KIỂM TRA HỌC KỲ II  NĂM HỌC 2019      2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  Thời gian làm bài: 90 phút  (Không kể thời gian phát đề)  Bài 1.   (2,0 điểm)   Giải các phương trình và hệ phương trình sau:  a)               16 y 4 x 2  6 y 4 x 3  b) x 2   + 3x – 2 = 0  c) x 4    2     Bài 2.   (1,5 điểm)   Cho hàm số y =   2  1   x 2   có đồ thị (P) và hàm số y = 2x – m có đồ thị (D).  a) Vẽ đồ thị của (P).  b) Tìm m sao cho đồ thị của (P) và (D) cắt nhau tại điểm A có hoành độ là 2  Bài 3.   (1,5 điểm)   Cho phương trình x 2     a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.  b) Gọi x 1   và x 2   là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để x 1 2   + x 2 2    1 x 2   = – 4  Bài 4.   (1,0 điểm)   Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 400m. Ba lần chiều dài hơn  bốn lần chiều rộng là 40m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.  Bài 5.   (0,75 điểm)   Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm  cho nhiệt độ trái đất tăng dần một cách đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công  thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất như sau : T = 0,02.t +15  Trong đó T là nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất ( 0 C), t là số năm kể từ năm 1960.  a) Em hãy tính nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất vào năm 2020.  b) Hỏi vào năm nào thì nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất là 17 0 C ?  Bài 6.   (0,75 điểm)   Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường  kính đáy là 30cm, chiều cao 50cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong rỗng có     Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất  sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao? (Lấy π ≈ 3,14). Cho biết:  V trụ   =    .R 2 h với R là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ.  Bài 7.   (2,5 điểm)   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường  tròn (O ; R). Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài AD cắt đường tròn (O)  tại M (khác A).Từ M vẽ đường thẳng song song BC cắt đường tròn (O) tại điểm N  (khác M).  a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp.  b) Chứng minh DA.DM = DB.DC  b) Chứng minh BE // NC và BH = NC  - Hết –  Học sinh không được sử dụng tài liệu.  Giám thị không giải thích gì thêm.PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3  TRƯỜNG THCS HAI BÀ TRƯNG  KIỂM TRA HỌC KỲ II  NĂM HỌC 2019      2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC  BÀI   CÂU   NỘI DUNG     1  (2,0đ)  a  (0,5đ)  . . . . .  b  (0,75đ)  . . . . .  c  (0,75đ)               16 y 4 x 2  6 y 4 x 3                16 y 4 x 2  10 x 5               3 y  2 x  Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (3 ; 2)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  x 2   + 3x – 2 = 0     = 3 2         pt có hai nghiệm phân biệt  x 1   =   2  17 3       ; x 2   =   2  17 3      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  x 4    2       2   , t      0  Phương trình trở thành: t 2     Tìm được t = – 1 (loại) hay t = 9 (nhận)  Phương trình (1) có nghiệm x =      3  0,25đ x 2  . . . . . . . . .  0,25đ  0,25đ x 2  . . . . . . . . .  0,25đ x 3  2  (1,5đ)  a  (1,0đ)  . . . . .  b  (0,5đ)  Lập đúng bảng giá trị  Vẽ đúng (P)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Tìm được A(2 ; 2)  Tìm được m = 2  0,5đ x 2  . . . . . . . .  0,25đ x 2  3  (1,5đ)  a  (0,5đ)  . . . . .  b  (1,0đ)  x 2        = (m + 2) 2    2      0     phương trình có nghiệm với mọi m  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Tìm m để x 1 2   + x 2 2    1 x 2   = – 4  Theo hệ thức Vi-et ta có : x 1   + x 2   = m + 2 và x 1 .x 2   = 2m  x 1 2   + x 2 2    1 x 2   = – 4      (x 1   + x 2 ) 2    1 x 2   = – 4     m 2         m = 2 ; m = 4  0,25đ x 2  . . . . . . . . .  0,25đ  0,25đ x 3  4  (1,0đ)  Gọi x là chiều dài và y là chiều rộng (0 < x ; y < 200)  Ta có hệ pt                 40 y 4 x 3  200 y x               80 y  120 x  Vậy sân trường có chiều dài là 120m và chiều rộng là 80m  0,25đ  0,25đ x 2  0,25đ  5  (0,75đ)  a) T = 0,02.(2020 – 1960) + 15 = 16,2 ( 0 C)  b) 17 = 0,02.t + 15      t = 100  Vậy năm đó là 1960 + 100 = 2060  0,25đ  0,25đ x 2  6   Th    tích l    th    nh  t:

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Hai Bà Trưng – TP HCM

  TRƯỜNG THCS KIẾN THIẾT    KIỂM TRA HỌC KỲ II  NĂM HỌC 2019      2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  Thời gian làm bài: 90 phút  (Không kể thời gian phát đề)  Bài 1.   (2,0 điểm)   Giải các phương trình và hệ phương trình sau:  a)                19 2 2  4 2 3  y x  y x  b)   2  2x      3   0      c)   4   2  x   5x   6   0         Bài 2.   (1,5 điểm)   Cho hàm số  2  x  y   2     có đồ thị là (P).  a)   Vẽ (P) lên mặt phẳng tọa độ.  b)   Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) có hoành độ và tung độ bằng nhau.  Bài 3.   (1,5 điểm)   Cho phương trình:   2   2   12   0 x   x          có hai nghiệm là   x 1 ; x 2   .Không giải phương trình,  hãy tính giá trị của biểu thức   2   2  1   2 x   x   Bài 4.   (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều rộng  2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 76m 2 . Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật đó?  Bài 5.   (0,75 điểm) Một hãng hàng không có mức giá hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý  quá cước) tính theo công   thức   y = 18800 x + 470000 trong x là khối lượng hành lý quá cước (kg), y là  số tiền hành khách phải trả (VNĐ)  a)   Tính số tiền phải trả cho 7kg hành lý quá cước.  b)   T    khoản   tiền hành khách phải trả thêm là 640 000 VNĐ. (kết  quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)  Bài 6.   (0,75 điểm) Một miếng gạch bông hình vuông có các đỉnh là A, B, C, D; độ dài cạnh là 20cm  (xem hình 1). Cung BD là một cung tròn của đường tròn tâm C, bán kính là CD. Em hãy tính diện tích  hình được giới hạn bởi AB, AD, và cung BD.  Bài 7.   (2,5 điểm)   Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA; MB (A ; B  là các tiếp điểm) và một cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D; C và A nằm cùng phía với đường  thẳng OM).  a)   Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp  b)   Chứng minh: MA 2   = MC . MD  c)   Vẽ đường kính AE, CE và DE lần lượt cắt OM tại K và F.  Chứng minh : OK = OF  - Hết -  Học sinh không được sử dụng tài liệu.  Giám thị không giải thích gì thêm.  TRƯỜNG THCS KIẾN THIẾT  KIỂM TRA HỌC KỲ II  NĂM HỌC 2019 - 2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC  BÀI   CÂU   NỘI DUNG     1  (1,5đ)  a  (0,75đ)                                                        3  13  2  19 3 3 . 2  3  19 2 2  15 5  19 2 2  4 2 3  y  x  y  x  y x  x  y x  y x  V  y hpt có nghi  m duy   nh  t (2; 13/3)  0,25đ  0,25đ  b  (0,75đ)     = (–7) 2     Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:   1   3 x      ;   2  1  2  x     1  3;   2  S                     0,25đ x 3  c  4   2  x   5x   6   0            2  t   x        t   0   Khi đó phương trình (1) trở thành:  2  t   5t   6   0         Ta có: a + b + c = 1 + 5 – 6 = 0  Nên phương trình có hai nghiệm:  1 t   1    (nhận)  2 t   6    (loại)  2  t   1   x   0   x   1               Vậy       1 S        0,25  0,25  0,25  2  (1,5đ)  a  (1,0đ)  Lập đúng bảng giá trị  Vẽ đúng (P)   0,5đ x 2  b  (0,5đ)  Tính được x = 0; x = -2  Tìm được điểm (0;0); (-2;-2)   0,25đ x 2  3  (1,0đ)   (1,0đ)  S = -2 ;  P = - 12  2   2   2  1   2   2  28  x   x   S   P           0,25đ  0,25đ  0,25đ  0,25đ  4   (1,0đ)   Gọi x (m) (x>o) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.   0,25đ

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Kiến Thiết – TP HCM

  Trường THCS Phạm Đình Hổ    (Đề có 01 trang)  KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019–2020  Môn thi:   TOÁN –   Khối:   9  Thời gian làm bài:   90 phút   (không kể thời gian phát đề)  Câu 1.   (3 điểm)   Giải các hệ phương trình và phương trình sau:  a)   2   3   7  2   4                 x   y  x   y  b) x 2   + 2x – 15 = 0  c) x 4    2     Câu 2.   (1 điểm) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x 2 .  Câu 3.   (1,5 điểm) Cho phương trình x 2      (1)  a) Không giải phương trình hãy chứng tỏ (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.  b) Gọi x 1 , x 2   là hai nghiệm của phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:  2   2  1   2   1   2 M   x x   x x      Câu 4.   (1 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm một số dụng cụ trong một thời  gian dự định. Nếu tăng năng suất thêm 10 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn thành công việc  sớm hơn so với kế hoạch 1 ngày. Nếu giảm năng suất đi 20 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn  thành chậm hơn so với kế hoạch 3 ngày. Tính số lượng sản phẩm tổ đó phải sản xuất  mỗi ngày theo dự định.  Câu 5.   (3 điểm) Cho    ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O ; R). Đường  tròn tâm I đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại F và E. Các đường BE, CF cắt nhau  tại H.  a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại D và tứ giác ACDF nội tiếp.  b) Đường thẳng EF cắt CB tại M. Chứng minh MB.MC = MF.ME.  c) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O), đường thẳng KH cắt đường tròn (O)  tại N (N khác K). Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.  Câu 6.   (0,5 điểm) Mất 65 giây để một đoàn tàu đi qua cây cầu dài 1200 m. Cũng với    dài đoàn tàu là bao nhiêu? Vận tốc của đoàn tàu là bao nhiêu?  HẾT.  Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.  Họ và tên học sinh :   ...............................................................   Số báo danh :   .........  TRƯỜNG THCS PHẠM ĐÌNH HỔ  KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019–2020  Môn thi:   TOÁN –   Khối:   9  HƯỚNG DẪN CHẤM  I. HƯỚNG DẪN CHUNG  _ Bài hình học không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm. (tuy nhiên hình vẽ đúng đến câu  nào chấm điểm câu đó).  _ Mỗi câu chứng minh thiếu luận cứ, làm không chặt chẽ bài toán trừ 0,25 điểm.  _ Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.  II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM  HƯ    CH       Câu 1  1 đ  1 đ  1 đ  Giải các hệ phương trình và phương trình sau:  a)   2   3   7   2   3   7  2   4   2   4   8                                      x   y   x   y  x   y   x   y  2   3   7  1                 x   y  y  2   4  1              x  y  2  1              x  y  Vậy nghiệm là (2 ; 1).     Chú ý : Học sinh có thể không cần kết luận nghiệm. Nhưng nếu kết luận  sai thì trừ 0,25 điểm.  b) x 2   + 2x – 15 = 0     = 64 > 0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:  1  2   8   3  2           x  1  2   8   5  2           x  c) x 4    2      2   = t (t ≥ 0)  Phương trình đã cho trở thành: t 2        = 64 > 0  1  6   8  t   7 (   )  2          nhaän  0,25  0,25  0,25  0,25  0,5  0,25  0,25  0,25  0,25  0,25

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Phạm Đình Hổ – TP HCM

Câu 1   (2 điểm): Cho parabol         2  : P   y   x    và đường thẳng       :   2   3 D   y   x      a)   Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.  b)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.  Câu 2   (1 điểm): Cho phương trình   2  5   3   1   0 x   x       có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Không giải phương  trình, hãy tính giá trị biểu thức   2   2  1   2  3   3  B   x   x       Câu 3   (1 điểm): Nhà bác Năm có một mảnh vườn trồng rau hình chữ nhật có chu vi là 80  (m) và bốn lần chiều dài hơn sáu lần chiều rộng là 10(m).Tính diện tích mảnh vườn nhà bác  Năm.  Câu 4   (1 điểm): Nhà bác Minh có hai người con, người anh đầu hơn em gái 5 tuổi, sau 10  năm nữa thì tuổi em gái bằng   3  4   tuổi anh. Hỏi con gái bác Minh hiện tại bao nhiêu tuổi.  Câu 5   (1 điểm): Một cái hồ hình trụ tròn có bán kính 0,6 m người  ta đo khoảng cách từ tâm đáy hồ đến miệng hồ dài 1 m.  a)   Tính chiều cao của hồ.  b)   Tính thể tích nước cần để đổ đầy hồ?  (Hình lăng trụ tròn có công thức tính thể tích là:   2  .   . V   r   h      trong    hình trụ và   3,14        ).  Câu 6   (1 điểm): Một bông sen nhô lên khỏi mặt nước   1  2  gang (tay). Cơn gió nhẹ thổi dạt bông sát mặt nước cách  chỗ cũ 2 gang (khoảng cách trên mặt nước). Tính chiều sâu  của nước. (Bài toán dân gian Ấn Độ)  Câu 7   (3 điểm): Cho      ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường  cao BE; CF giao nhau tại H.  a)   Chứng minh : các tứ giác BCEF, AFHE nội tiếp được trong đường tròn  b)   Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh : MF . ME = MB . MC.  c)   AM cắt đường tròn (O) tại K. Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.  Chứng minh: 3 điểm K; H; I thẳng hàng.  ---Hết---  UBND QUẬN BÌNH TÂN  PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT    MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2019-2020  Ngày kiểm tra: 18/06/2020  Thời gian: 90 phút.( không kể thời gian phát đề )  HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020  Môn: Toán lớp 9  Câu 1   (1 điểm):  a)   Lập bảng giá trị đúng   0,25đ + 0,25đ  Vẽ đồ thị đúng và đầy đủ thông tin   0,25đ + 0,25đ  b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D)   2   = 2x – 3     x 2   + 2x – 3 = 0   0,25đ  Phương trình có 2 nghiệm: x = 1 ; x = –3   0,25đ  Với x = 1 thì y = 2.1 – 3 = –1  Với x = –3 thì y = 2.(–3) – 3 = –9   0,25đ  Tọa độ giao điểm ( 1; -1) và ( –3; –9)   0,25đ  Câu 2   (1 điểm):   Cho phương trình:   2  5   3   1   0 x   x      Vì phương trình có 2 nghiệm nên theo hệ thức Vi-et, ta được:  1   2  1   2  3  S   x   x   5  1  P   x .x   5                            0,25đ  Ta có:       2   2  1   2  2   2  1   2  3   x   x  A   x x          2  2  3   2 S   P  P       0,25đ  2  2  3   1  3   2.  5   5  1  5                                                                                                0,25đ  = 57   0,25đ  Câu 3   (1 điểm):  Gọi x là chiều dài, y là chiều rộng (x,y >0)  Chu vi hình chữ nhật : 2.(x+y) = 80   0,25đ  Ba lần chiêù rộng hơn bốn lần chiều rộng 35m suy ra : 4x-6y = 10   0,25đ  Dẫn về hệ phương trình :  2.   (    +    )   = 80  4        = 10       2    + 2    = 80  4        = 10          = 25     = 15   0,25đ  Suy ra diện tích hình chữ nhật là 25.15 = 375    Câu 4   (1 điểm):  Gọi x là tuổi con gái bác Minh hiện tại (           ) => tuổi anh hiện tại là x+5   0,25đ  Sau 10 năm nữa tuổi em gái bằng ba phần tư tuổi anh nên ta có phương trình:     + 10 =        (    + 5 + 10 )         = 5   0,25đ+0,25đ

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Lý Thường Kiệt – TP HCM

  TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỮU THỌ    (Đ     Năm học 2019 – 2020  MÔN: TOÁN 9  Thời gian: 90 phút   ( không kể thời gian giao đề)  Bài 1: (1,5 điểm)   Cho hàm số         2 1  P : y   x  4     và hàm số         1  d : y   x   2  2       a)   Vẽ       P   và       d   trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.  b)   Tìm tọa độ giao điểm của       P   và       d   bằng phép toán.  Bài 2: (1, 5 điểm)   Bạn Nam đem 15 tờ tiền giấy gồm hai loại 10 000 đồng và 20 000 đồng đến nhà  sách, số tiền bạn mang vừa đủ để mua một quyển sách trị giá 200 000 đồng. Hỏi bạn Nam đem bao  nhiêu tờ tiền mỗi loại?  Bài 3 :   (2 điểm)   Cho phương trình: 2x 2     Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau:  a) A =   2   2  1   1   2   2 x   4x x   x       ;   b) B =   1   2  1   2  x   1   x   1  x   x         Bài 4:   (1 điểm)   Bác Minh vay ngân hàng 100 000 000 đồng với thời hạn 1 năm để làm kinh tế gia    doanh bác Minh chưa trả nợ và vay ngân hàng thêm 50 000 000 đồng cũng với thời hạn một năm và  lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác trả tất cả là 173 310 000 đồng. Tính lãi suất của ngân hàng.  Bài 5: (1 điểm)   Buổi sáng hàng ngày, bạn An đi bộ từ nhà (  ) đến trường (ở vị trí D), giai    BD với vận tốc 3 km/giờ. Biết rằng đoạn đường dốc hợp với phương nằm ngang một góc 3 0   và chiều  cao con dốc CD = 6 mét (CD vuông góc với BC).  a) Tính đoạn đường lên dốc?  b) Bạn An mất thời gian bao lâu để đi từ nhà đến trường?  (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)  Bài 6:   (3 điểm)   Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến  MA, MB của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB. Qua M  vẽ cát tuyến MCD của đường tròn (O) (C và D thuộc đường tròn (O)) sao cho đường thẳng MD cắt    a) Chứng minh: tứ giác MAOI nội tiếp.  b) Chứng minh: MA 2   = MC.MD.  c) Chứng minh: HB là phân giác của   CHD  .  ----Hết----  Bài 1  (1,5 đ)   Cho hàm số         2 1  P : y   x  2     và hàm số         1  d : y   x   1  2       a) Vẽ       P   và       d   trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ  Vẽ đúng (P)  V   (0,5đ)  (0,5đ)  b) Tìm tọa độ giao điểm của       P   và       d   bằng phép toán  Phương trình hoành độ giao điểm của       P   và       d   :   2 1   1   1  2   2  x   x      Tìm      (0,25đ)  (0,25đ)  Bài 2:  (1,5 đ)  Gọi x (tờ) là số tờ tiền loại 10000 (   N x      và x<15)  Gọi y (tờ) là số tờ tiền loại 20000 (   N y      và y<15)  Tổng số tờ 15 nên ta có phương trình: x + y = 15 (1)  Số tiền bạn Nam có là : 200 000 đ  nên ta có phương trình: 10000x + 20000y = 200000 (2)  Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình  15  10000   20000   200000  x   y  x   y                 10  5  x  y              V     (0,25đ)  (0,5đ)  (0,5đ)  (0,25đ)  Bài 3 :  (2 đ)  Ta có phương trình: 2x 2     a = 2; b = -6; c = -3 => a.c < 0  =>   Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1   ; x 2  Theo định lý Vi-ét ta có:   1   2  b   6  S   x   x   3  a   2                  P = x 1 .x 2   =   c   3  a   2    (0,25đ)  (0,25đ)  A =   2   2   2   2  1   1   2   2  3  x   4x x   x   S   6P   3   6.(   )   9   9   18  2                               B =   1   2  1   2  x   1   x   1  x   x          =  1   2   2   2   1   1   2   1   1   2  1   2   2   1   2   1  x x   x   x x   x   2x x   (x   x )   0  x x   x x   x x                     (0,75đ)  (0,75đ)  Bài 4  (1 đ)  Gọi x là lãi suất của ngân hàng sau một năm (x>0)  Bác Minh vay ngân hàng 100000000 đồng sau một năm phải trả cho  ngân hàng là 100000000 + 100000000.x  Bác Minh không trả tiền mà vay thêm ngân hàng 50000000 đồng nữa  nên phải nợ ngân hàng với số tiền là 150000000+100000000.x  Sau hết hai năm bác Minh phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là  150000000+100000000.x+(150000000+100000000.x).x  Theo đề bài ta có phương trình:  150000000+100000000.x+(150000000+100000000.x).x=173310000  0,25  0,25  0,25  0,25

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Hữu Thọ – TP HCM

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH  TRƯỜNG THCS LÊ MINH XUÂN    (  )    NĂM HỌC 2019-2020  MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 9  Ngày kiểm tra:   16 / 06 / 2020  Thời gian làm bài 90 phút   ( không kể thời gian phát đề )  Câu 1: ( 2 điểm )   Giải phương trình   :  a/   x 2   + 7x + 10 = 12x + 4  b/ x 4   -5x 2 +1 = 5-2x 2  Câu 2: ( 1,5 điểm )   Cho parabol (P)   2  2 y   x    và đường thẳng (D)   4   2 y   x      a)   Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ.  b)   Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.  Câu 3: ( 1,5 điểm )   Cho phương trình x 2   + 2x-15 = 0. Không giải phương trình.  a)Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2  b)Tính A= x 1 2   + x 2 2   ; B=  2  1  2  1   2  2x   2x  x   x       Câu 4: ( 1 điểm )   Kết thúc năm học một nhóm gồm 25 học sinh tổ chức chuyến du lịch (chi phí  chuyến đi chia điều cho mỗi người tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót 2 học sinh  bận việc đột xuất không đi được. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn sẽ trả thêm 28000đ so với dự kiến  ban đầu để bù lại cho 2 bạn không tham gia. Hỏi chi phí chuyến đi là bao nhiêu?  Câu 5: ( 1,5 điểm )   Nhân dịp lễ Quốc tế phụ nữ 8/3, bạn Hoa định đi siêu thị mua tặng mẹ một cái  máy sấy tóc và bàn ủi với tổng giá tiền là 700 000 đồng. Vì lễ nên siêu thị giảm giá, mỗi máy sấy  tóc giảm 10%, mỗi bàn ủi giảm 20% nên Hoa chỉ trả là 585 000 đồng. Hỏi giá tiền ban đầu (khi  chưa giảm) của mỗi cái máy sấy tóc, bàn ủi là bao nhiêu?  Câu 6:   Cho (O,R = 12cm) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 20cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB,  cát tuyến ACD đến (O). Vẽ BH vuông góc OA tại H.  a)   Tính độ dài BH  b)   Chứng minh tứ giác ODCH nội tiếp  c )   Chứng minh HB là tia phân giác của    CHD  ----- Hết ----  Câu      Biểu điểm  1   a/ x 2   + 7x + 10 = 12x + 4     x 2   - 5x + 6 = 0     = b 2     = 1  x 1   = 3 ; x 2   = 2  P/t có 2 nghiệm :  x 1   = 3 ; x 2   = 2  b/   x 4   - 5x 2   + 1 = 5 - 2x 2     x 4    2   - 4 = 0   2   ; t ≥ 0  Ta được phương trình:  t 2     có a –b + c= 1-(-3) - 4 = 0     Phương trình có 2 nghiệm là:  t 1   = -1 (loại)   ; t 2   = 4 (nhận)  Khi t = 4 => x 2   = 4 => x = ± 2  Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = ± 2  (0.25đ)  (0.25đ)  (0.25đ)  (0.25đ)  (0.25đ)  (0.25đ)  (0.25đ)  (0.25đ)  2   a/ Lập bảng giá trị đúng  Vẽ đúng  b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) :  2  2  2   4   2  2   4   2   0  x   x  x   x                  Giải pt ta được   1 x      => y=2  V  y to        giao đi  m c  a (P) v    (D) l    (1; 2)  (0.25đ + 0.25đ)  (0.25đ + 0.25đ)  (0.5đ)

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Lê Minh Xuân – TP HCM

cộngUBND QUẬN BÌNH TÂN  TRƯỜNG THCS HỒ VĂN LONG    MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2019-2020  Ngày kiểm tra: 17/06/2020  Thời gian làm bài: 90 phút  Câu 1   (3 điểm): Cho parabol (P):   2 1  y   x  4     và đường thẳng (d):   1   2  2  y   x      a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.  b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.  Câu 2   (2 điểm): Cho phương trình ẩn x, tham số m:   2   3   0 x   mx             (1)  a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.  b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm   1   2 , x   x   thoả mãn:  2   2  1   2   22 x   x      Câu 3   (0,75 điểm):   Một máy bay đang bay ở độ cao 10km so với mặt đất, muốn hạ  cánh xuống sân bay. Để đường bay hợp với mặt đất một góc an toàn là 15 0   thì phi công  phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (làm tròn kết quả đến một chữ số  thập phân)  Câu 4   (1 điểm): Do mẫu Toyota mới sắp ra mắt nên Toyota cũ được bán giảm giá 2  lần. lần 1 giảm 5% so với giá ban đầu, lần 2 giảm 10% so với giá bán sau khi giảm lần  1. sau 2 lần giảm giá của xe cũ là 684 000 000đ. Giá chiếc xe mới cao hơn xe cũ là  25%. Hỏi xe mới giá bao nhiêu tiền ?  Câu 5   (0,75 điểm): Trong kỳ thi HK II môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có  24 thi sinh dự thi. Các thi sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Cuối  buổi thi, sau khi thu bài, giảm thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi. Hỏi  trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm  bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi.  Câu 6   (2,5 điểm):   Hai tiếp tuyến của đường tròn (O, R) tại A và B cắt nhau tại M, từ  M vẽ cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn  thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I.  a) Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp và MO      AB tại H.  b) Chứng minh rằng: MC.MD = MA 2 .  c) Chứng minh rằng OH.OM + MC.MD = MO 2   và CI là phân giác của     MCH   .  ---Hết---     THỨCHƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020  Môn: Toán lớp 9  Câu   N  i dung   Biểu điểm  Câu 1  a) Vẽ đồ thị (P) và (d) của 2 hàm số trên.  Lập đúng hai bảng giá trị   0,5 + 0,5    m  Vẽ đúng hai đồ thị   0,5 + 0,5    m  b) Tìm toạ độ giao điểm  L  p đư  c phương tr        giao đi  m   0,25 điểm  Tìm     c x 1 , x 2   0,25 điểm  Tìm     c y 1 , y 2   0,25 điểm  K  t lu  n to        giao đi  m   0,25 điểm  Câu 2  a)       2   1;   ;   3 3   0   a   b   m c x   mx                     Vì   .   1.3   3   0 a c         nên phương trình đã cho có hai  nghiệm trái dấu. Suy ra phương trình có hai nghiệm phân  bi   1,0 điểm  b) Gọi   1   2 , x   x   là hai nghiệm của phương trình (1)  Theo hệ thức Vi – ét ta có   1   2  1   2 .   3  S   x   x   m  P   x x                       2   2   2  1   2   22   2   22 x   x   S   P                          2  2   3   22   4 m   m                     Vậy   4 m      thì phương trình (1) có hai nghiệm thoã mãn  2   2  1   2   22 x   x      0,5 điểm  0,25 điểm  0,25 đi  m  Câu 3  Xét   BAC    vuông tại A, ta có:    10   37,3  tan15 tan  BA  AC   km  BCA            Vậy phi công phải bắt đầu hạ cánh khi còn cách sân bay  khoảng 37,3km.  0,5 điểm  0,25 đi  m

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Hồ Văn Long – TP HCM

  UBND QUẬN BÌNH TÂN  TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ  TÂN TẠO A   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄    Năm học 2019-2020  MÔN: TOÁN - LỚP 9  Thời gian làm bài: 90 phút   ( không kể thời gian phát đề )  Câu 1 :(2,0 điểm) Cho parabol (P): y =   2 1  2   x   và đường thẳng (D): y =   4 x      a)Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.  b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.  Câu 2 :(1,0 điểm) Cho phương trình x 2    2   + 3 = 0 (x là ẩn số, m  là tham số)  a)Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm.  b)Gọi x 1 , x 2   là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để  phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2   thỏa hệ thức:       2  1   2   1   2 5   4 x   x   x x         Câu 3 :(1,0 điểm) Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m.  Nếu giảm chiều rộng 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm  75m 2 . Tính diện tịch của khu vườn lúc đầu.  Câu 4 :(1,0 điểm) Khinh khí cầu là một túi đựng không khí nóng, thường có khối  lượng riêng nhỏ hơn không khí xung quanh và nhờ vào lực đẩy Ác-si-mét có thể  bay lên cao. Giả sử có thể xem khinh khí cầu là một khối cầu và các dây nối sẽ  tiếp xúc với khối cầu này. Hãy tính chiều dài của các dây nối để khoảng cách từ  buồng lái đến điểm thấp nhất của khí cầu là 8m. Biết rằng bán kính của khối cầu  này là 10m.  A  D  C B  O  Hình minh họaCâu 5 : (1,0 điểm)   M  t c  a h  ng đi  n m  y th  c hi  n gi  m gi    10%   trên   1   ti vi  cho lô h  ng g  m   40   chi  c v  i gi    b  n l    trư  c đ    l    6500000     c. Đ  n  trưa c  ng ng  y th    c  a h  ng b  n đư  c   20   chi  c, khi đ    c  a h  ng quy  t đ  nh  gi  m gi    thêm   10%   n  a so v  i gi      n. Bi  t r  ng gi    v  n l    30500000     /chi  c. H  i c  a h  ng c    l  i hay l    khi b  n h  t lô h  ng trên.  Câu 6 : (1,0 điểm) Một hồ cá hình trụ, đáy là hình tròn có đường kính 2m, mực  nước trong hồ là 0,6m.  a)Trong hồ có bao nhiêu nước?  b)Người ta đặt hòn Non bộ vào hồ, làm mực nước trong hồ dâng lên thêm  0,1m. Hỏi hòn Non bộ chiếm thể tích trong hồ nước là bao nhiêu?  (Thể tích hình trụ:   2   ;   3,14 V   R   h            ;   R là bán kính đáy, h chiều cao hình trụ.  Kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân   )  Câu 7 : (3,0 điểm) Từ điểm A ngoài đường tròn   (O; R)   vẽ hai tiếp tuyến   AB, AC  với đường tròn   (O)   (B, C   là tiếp điểm) và cát tuyến   ADE (D   nằm giữa   A   và   E,  tia   AE   nằm giữa hai tia   AB   và   AO).   Gọi   I   là trung điểm   DE   và   H   là giao điểm  của   AO   và   BC.  a) Chứng minh: 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn, xác định  tâm và bán kính của đường tròn ấy.  b) Gọi K là giao điểm của BC và AE. Chứng minh:   2  AB   AD.AE    và  AD.AE = AK.AI  c) Qua   D   kẻ đường thẳng song song với   BE,      AB, BC  lần lượt tại   P   và Q. Chứng minh DP = DQ  ------HẾT-----  Chú ý:   - Học sinh không được sử dụng tài liệu.  - Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Tân Tạo A – TP HCM

  TRƯỜNG THCS HỒNG BÀNG  KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019-2020  MÔN:   TOÁN   - LỚP   9  Thời gian làm bài:   90 phút   ( không kể thời gian giao đề)  (Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra)  Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau:   (1,5 điểm)  a) .   3x   y   3  2x   y   7                 b) . x 2      c) .   4   2  x   13x   36   0         Bài 2 :   Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đồ thị của hai hàm số:   (1,5 điểm)  ( P ):   2  y   2x    và   ( d ):   y   3x   1      a).   Vẽ (P) và (d).  b).   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán .  Bài 3 :   Cho phương trình (ẩn x): x 2    2      (1,5 điểm)  a).   Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.  b).   Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x 1 , x 2   thỏa mãn       1   2   1   2 x .x   2(x   x )  Bài 4 :   Một tam giác vuông có chu vi bằng 30m, cạnh huyền bằng 13m. Tính mỗi cạnh góc  vuông.   (1 điểm)  Bài 5 :   Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức S =   1  2   gt 2  (trong đó g là gia tốc trọng trường g = 10m/giây, t (giây) là thời gian rơi tự do, S là quãng   vận  tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua các lực cản ). Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây, vận động  viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1.200 mét ?   (1 điểm)  Bài 6 :   Một chiếc bàn hình tròn     người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có  một kích thước là 1,2m.   (1 điểm)  a).   Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu  diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới ?  b).   Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu  chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?  Bài 7 :   Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường  tròn (O ; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. BE cắt đường  tròn (O) tại M. MD cắt đường tròn (O) tại N.   (2,5 điểm)  a).   Chứng minh các tứ giác ABDE, AFDC nội tiếp.  b).   Chứng minh tam giác AHM cân.  c).   Gọi I là trung điểm DF. Chứng minh: ba điểm N, I, A thẳng hàng.  ---   HẾT   ---  1.2m  H  K  HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9  BÀI        1.1   Giải hệ phương trình:  3x   3  2x   7  y  y                 0,5đ  3x   3   5x   10  2x   7   2x   7  y  y   y                                   x   2  2x   7 y                 0,25đ  x   2  3 y              Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất  ( ;   )   (2;   3) x y        0,25đ  1.2   - Tính đúng     - Tính đúng x 1  - Tính đúng x 2  0,5  0,25  0,25  0,25đ  0,25đ  1. 3   Giải phương trình:   4   2  13   36   0 x   x          0,5đ     2  t = x (   0) t      phương trình trở thành   2   13   36   0 t   t         Giải   25    và   1   9 t      (nhận)   2   4 t      (nhận)   0,25đ  2   2  1   2 9   3;   4   2 t   x   x   t   x   x                        Vậy phương trình có 4 nghiệm:  1   2   3   4 3;   3;   2;   2 x   x   x   x            0,25đ  2   a.   Vẽ đồ thị (P):   2  2 y   x    và (d)  2 BGT đúng  Vẽ đúng 2 đồ thị  0,5  0,5  b.Tọa độ giao điểm của (P) và (d)  Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:  2   2  2   3   1   2   3   1   0 x   x   x   x                     1   2  1  1;   2  x   x      Tìm được tọa độ giao điểm A(-1;-2) và B(   1   1  ;  2   2        )  0,25  0,25

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Hồng Bàng – TP HCM

  TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG  KIỂM TRA HỌC KỲ II  Năm học: 2019 – 2020  Môn: TOÁN – KHỐI 9  Thời gian làm bài: 90 phút   (không kể thời gian phát đề)  --------------------------------  Câu 1:   (2.0 điểm)   Giải phương trình và hệ phương trình :  2   3   10  )   3   32   8(   1)   )   5   6   2  x   y  a   x   x   x   b   x   y   y                                Câu 2:   (1.5 điểm)   Cho hàm số  2  2  x  y      có đồ thị là (P) và hàm số   4 y   x       có đồ thị là (D)  a)   Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.  b)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.  Câu 3:   (1,5 điểm)   Cho phương trình :   2   2  2   5   0 x   mx   m             (1)  a)   Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có   2   nghiệm phân biệt   với mọi giá trị m.  b)   Tính tổng và tích 2 nghiệm   1   2 ; x   x   theo m.  c)   Tính các giá trị của m để 2 nghiệm   1   2 ; x   x   thỏa mãn   2   2  1   2   12 x   x      Câu 4:   (1.0 điểm)   Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham  quan sau kiểm tra học kỳ 2. Biết giá vào cổng của một giáo viên là 80 000 đồng, của   một  học sinh là 60 000 đồng. Do tình hình dịch Covid-19 nên được giảm 5% cho mỗi vé vào  cổng, vì vậy mà nhà trường chỉ phải trả số tiền là 14 820 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo  viên và bao nhiêu học sinh tham gia ?  Câu 5:   (1.0 điểm)   Một nhóm học sinh cần chia đều một lượng kẹo thành các phần quà để  tặng cho các em nhỏ ở một đơn vị nuôi trẻ mồ côi. Nếu mỗi phần quà giảm 6 viên kẹo thì  các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 10 viên kẹo thì các em sẽ có  thêm 10 phần quà nữa. Hỏi nhóm học sinh trên có bao nhiêu viên kẹo?  Câu 6:   ( 3,0 điểm)   Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và  B là 2 tiếp điểm) và cát tuyến MCD của đường tròn (O) (C nằm giữa M và D ; tia MD nằm  giữa 2 tia MO và MB). Vẽ OI vuông góc với dây CD (I      CD)  a)   Chứng minh: các tứ giác MAOB ; OMBI nội tiếp .  b)   Chứng minh: MA 2   = MC. MD  c)   Từ C vẽ đường thẳng song song với MB cắt AB, DB lần lượt tại F và E.  Chứng minh: tứ giác AIFC nội tiếp và FC = FE.  -----------      HẾT      -----------  Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.  Họ và tên học sinh:..................................................................................................   Y BAN NHÂN DÂN QUẬN 10  TRƯ   NGUYỄN TRI PHƯƠNG  KIỂM TRA HỌC KÌ II  NĂM HỌC 2019 - 2020  Môn: TOÁN - Khối: 9  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)  Câu 1:   (2.0 điểm)   Giải phương trình và hệ phương trình :  2   3   10  )   3   32   8(   1)   )   5   6   2  x   y  a   x   x   x   b   x   y   y                                Câu 2:   (1.5 điểm)   Cho hàm số  2  2  x  y      có đồ thị là (P) và hàm số   4 y   x       có đồ thị là (D)  c)   Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.  d)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.  Câu 3:   (1,5 điểm)   Cho phương trình :   2   2  2   5   0 x   mx   m             (1)  d)   Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có   2   nghiệm phân biệt   với mọi giá trị m.  e)   Tính tổng và tích 2 nghiệm   1   2 ; x   x   theo m.  f)   Tính các giá trị của m để 2 nghiệm   1   2 ; x   x   thỏa mãn   2   2  1   2   12 x   x      Câu 4:   (1.0 điểm)   Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham  quan sau kiểm tra học kỳ 2. Biết giá vào cổng của một giáo viên là 80 000 đồng, của   một  học sinh là 60 000 đồng. Do tình hình dịch Covid-19 nên được giảm 5% cho mỗi vé vào  cổng, vì vậy mà nhà trường chỉ phải trả số tiền là 14 820 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo  viên và bao nhiêu học sinh tham gia ?  Câu 5:   (1.0 điểm)   Một nhóm học sinh cần chia đều một lượng kẹo thành các phần quà để  tặng cho các em nhỏ ở một đơn vị nuôi trẻ mồ côi. Nếu mỗi phần quà giảm 6 viên kẹo thì  các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 10 viên kẹo thì các em sẽ có  thêm 10 phần quà nữa. Hỏi nhóm học sinh trên có bao nhiêu viên kẹo?  Câu 6:   ( 3,0 điểm)   Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và  B là 2 tiếp điểm) và cát tuyến MCD của đường tròn (O) (C nằm giữa M và D ; tia MD nằm  giữa 2 tia MO và MB). Vẽ OI vuông góc với dây CD (I      CD)  d)   Chứng minh: các tứ giác MAOB ; OMBI nội tiếp .  e)   Chứng minh: MA 2   = MC. MD  f)   Từ C vẽ đường thẳng song song với MB cắt AB, DB lần lượt tại F và E.  Chứng minh: tứ giác AIFC nội tiếp và FC = FE.  -----------      HẾT      -----------  Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.  Họ và tên học sinh:..................................................................................................

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Tri Phương – TP HCM

3 O  y (đồng)  x (tháng)  150000  372000  UBND QUẬN THỦ ĐỨC     TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN BÁ   NGÀY KIỂM TRA: 22/6/2020  MÔN: TOÁN - LỚP 9  Thời gian làm bài: 90 phút   (Không k     Bài 1:   (1.5 điểm)   Giải phương trình:  a)   4x 2   - 5x + 1 = 0   b) x 2   + 4x – 32 = 0  Bài 2:   (2.0 điểm)   Cho parabol (P):   2  y   x    và đường thẳng (d):   2   3 y   x      a)   Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.  b)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.  Bài 3:   (1.5 điểm)  Không giải phương trình   2  2   4   1   0 x   x         a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt, hãy tính tổng và tích của hai nghiệm.  b) Gọi x 1   và x 2   là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức:  A = x 1 2   + x 2 2   - 2x 1 x 2  Bài 4:   (1.0 điểm)  Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m, biết chu vi khu vườn là  32m. Tính diện tích của khu vườn.  Bài 5:   (1.0 điểm)  Gia đình bác Minh khi lắp đặt mạng Internet phải trả cước phí ban đầu là 150000    trả (y) và số tháng sử dụng (x) là một hàm số bậc nhất y = ax+b có đồ thị như sau:  a) Xác định hệ số a và b  b) Hỏi sau 12 tháng sử dụng, tổng số tiền mà gia đình bác Minh phải trả là bao  nhiêu?  Bài 6:   (3.0 điểm)  Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O)  (D, E là tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N, tia AM nằm giữa hai tia AD  và AO). Gọi H là giao điểm của DE và AO.  a) Chứng minh: Tứ giác ADOE nội tiếp.  b) Chứng minh:   AMD    ADN    , từ đó suy ra: AM.AN=AD 2  c) Chứng minh: MD.NE = ME. ND  - HẾT –  Họ tên học sinh: ...........................................................Lớp:..................  UBND QU    KI  M TRA H  C K    II – NĂM HỌC: 2019-2020  TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN BÁ   NGÀY KIỂM TRA: 22/6/2020  MÔN: TOÁN - LỚP 9  HƯỚNG DẪN CHẤM  BÀI   NộI DUNG   BIỂU ĐIỂM  Bài 1a   (0,75 điểm)   T  nh   1   2 9   1;   1 / 4 x   x             0.25x3  Bài 1b   (0,75 điểm)   T  nh   1   2 144   4;   8 x   x             0,25x3  Bài 2a   (1,0 điểm)   Bảng giá trị đúng-v      ng   0, 5 x2  Bài 2b   (1,0 điểm)            2   2  1   1  2   2  2   3   2   3   0  1   1   1 ; 1  3   9   3 ; 9  x   x   x   x  x   y   A  x   y   B                                                  0.5  0.25  0.25  Bài 3a   (1,0 điểm)   2   4   8   0 b   ac             , suy ra pt có 2 nghiệm phân biệt  1   2   1   2  4   1  2,   .  2   2  b   c  S   x   x   P   x x  a   a                           0.5  0.25x2  Bài 3b   (0,5 điểm)   A = x 1 2   + x 2 2    1 .x 2   = (x 1 + x 2 ) 2 - 4x 1 .x 2  = 2  0. 25  0. 25  Bài 4   (1,0 điểm)   x: chiều rộng; x+4: chiều dài (đơn vị: mét) (x >0)  Do chu vi bằng 32m nên ta có phương trình  2(x+x+4)=32  x=6  Giải đúng chiều dài = 10m, chiều rộng = 6m  Tính diện tích = 60m 2  0.25  0.25  0.25  0.25  Bài 5a   (0,5 điểm)   Từ đề bài ta có 150000 = a.0+b => b =150000  372 000 = 3a + 150 000 => a=74000  0,25  0.25  Bài 5b   (0,5 điểm)   Thay x=12 vào phương trình, ta có  y=74000 . 12+150000= 1038000   0.25x2  Bài 6a   (1,0 điểm)         180 o  ADO   AEO      Suy ra tứ giác ADOE  nội tiếp  0.5  0.5  Bài 6b   (1,0 điểm)               2  AMD   ADN  AD   AM.AN  0.5  0.5  Bài 6c   (1,0 điểm)   CM   MD   AM  ND   AD     và  ME   AM  NE   AE    Mà AD=AE, suy ra    1  Lưu ý :  - Tổ thống nhất hướng dẫn chấm, chấm thử 3 đến 5 bài trước khi chấm  - Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.  - Học sinh vẽ hình đúng đến đâu, giáo viên chấm đến phần đó.  - HẾT -

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Văn Bá – TP HCM

x   ( ngày )  y   ( sản   phẩm )  17  1410  900  O    TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH    MÔN: TOÁN – LỚP 9  Thời gian:   90 phút   (Không kể thời gian giao đề)  Bài 1: (2,0 điểm)   Giải phương trình :  a) 2x 2         b) x(3x – 10 ) = - 8  Bài 2:   (2,0 điểm)   Cho  2  (   ) :   2  x  P   y      và   1  (   ) :   3  2  D   y   x      a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.  b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.  Bài 3: (2,0 điểm)  Một cửa hàng có tổng cộng   17   chiếc máy giặt và tủ lạnh. Giá mỗi máy giặt là   12.000. 000 đồng ,  mỗi cái tủ lạnh là   15.000.000 đồng . Nếu bán hết số máy giặt, tủ lạnh này thì được   225.000.000   . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái?.  Bài 4:   (1,0 điểm)  Một xí nghiệp cần bán thanh lý   b   sản phẩm. Số sản phẩm  y   còn lại sau   x   ngày bán được xác định bởi hàmsố   y = ax + b  có đồ thị như hình bên.  a) Hãy dựa vào đồ thị hãy xác định   a   và   b .  b) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số sản phẩm  cần thanh lý?  Bài 5: (3,0 điểm)  Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ    a) Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp.  b) Chứng minh CH.AC = CD.AM.  c) HM cắt BC tại I. Chứng minh AH = 2.OI?  - HẾT -  Bài   Câu   Nội dung bài giải     Bài 1  a)   a)   2x 2        Tính :   49   Ra   1   2  1  3   ;   2  x   x      0,5đ  0,25đ x 2  b)   b)   x( 3x – 10 ) = - 8  2  3   10   8   0 x   x            Tính :   4   Ra   1   2  4  2   ;   3  x   x      0,25đ  0,25đ  0,25đ x 2  Bài 2  a)   Lập bảng giá trị (P) và (D).  Vẽ (P) và (D).  0,25đx2  0,25đx2  b)   Phương trình hoành độ giao điểm :  2   1   3  2   2  x   x      Giải ra x.  Suy ra y.  Kết luận đúng tọa độ.  0,25đ  0,25đ  0,25đ  0,25đ  Bài 3  + Xác định ẩn (có điều kiện)  + Lập đúng hệ phương trình  + Giải đúng hệ phương trình  + Trả lời kết quả  0,5đ  0,5đ  0,75đ  0,25đ  Bài 4  a)   -   Xác định b đúng  - Xác định a đúng  b) Thay vào đúng 0 = -30x + 1410  Kết luận đúng 47 ngày  0,25đ  0,25đ  0,25đ  0,25đ

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Ba Đình – TP HCM

  TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM    (  )  KIỂM TRA HỌC KỲ II  NĂM HỌC 2019      2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  Thời gian làm bài: 90 phút  (Không kể thời gian phát đề)  Bài 1:   (2,0 điểm)   Giải phương trình và hệ phương trình sau:  a)   2x   y   13  4x   y   17                 b)   2   8   5   0        x   x  c)   4   2  2   7   4   0        x   x  Bài 2:   (1,5 điểm)   Cho         2 1  :   4  P   y   x   a)   Vẽ (P).  b)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và   1  (   ) :   2  2  d   y   x       bằng phép toán.  Bài 3:   (1,5 điểm)   Cho phương trình   2𝑥      a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt     , 𝑥  .  b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức        + 𝑥            Bài 4:   (1,0 điểm)   Cuối năm học, cô Hằng mua thước và bút làm phần thưởng tặng học sinh  có tiến bộ trong học tập. Thước giá 3 000 đồng/cây, bút giá 6 000 đồng/cây. Tổng số thước  và bút là 40 cây và cô Hằng đã bỏ ra số tiền là 150 000 đồng để mua. Hỏi cô Hằng đã mua  bao nhiêu thước, bao nhiêu bút?  Bài 5:   (0,75 điểm)   Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng  chiều rộng 6m và giảm chiều dài 7m thì diện tích tăng thêm 222m 2 . Tính chiều rộng và  chiều dài khu vườn.  Bài 6.   (0,75 điểm)   Bạn An muốn làm cây quạt giấy  mà khi mở rộng hết mức thì số đo góc chỗ tay cầm  là 160 0   (như hình vẽ). Biết khoảng cách từ đinh nẹp  (điểm O) đến rìa giấy bên ngoài là OA = 34cm,  khoảng cách từ đinh nẹp đến rìa giấy bên trong là  OB = 10cm. Tính diện tích phần giấy dán trên quạt  (biết giấy được dán ở cả 2 mặt). (Kết quả làm tròn    Bài 7:   (2,5 điểm)   Cho   ABC    (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là  giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của   ABC    .  a)   Chứng minh tứ giác BFEC và BFHD nội tiếp đường tròn.  b)   Vẽ đường kính AI của đường tròn (O). Chứng minh: AB.AC = AD.AI  c)   Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác EFDK nội tiếp đường tròn.  -- Hết- -  Học sinh không được sử dụng tài liệu.  Giám thị không giải thích gì thêm.    O  B  ABài      Biểu điểm  1a  (0,5đ)  2x   y   13   6x   30   x   5  4x   y   17   4x   y   17   y   3                                                     Vậy hệ phương trình có nghiệm:   x   5  y   3           0,25đx2  1b  (0,75đ)  2   8   5   0        x   x  2   4   84        b   ac   >0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:      =               =                 .    = −4 +    21      =               =                 .    = −4 −    21  0,25đ  0,25đ  0,25đ  1c  (0,75đ)     2  t   x (t   0)      Phương trình trở thành   2  2t   7t   4   0         Giải được   1 t   4    (nhận);   2  1  t   2     (loại)  Suy ra phương trình có 2 nghiệm   1   2 x   2; x   2      0,25đ  0,25đ  0,25đ  2a  (1đ)  BGT (P)  Vẽ đúng (P)  0,5đ  0,5đ  2b  (0,5đ)  Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)  2  2  1  4  1   2       x x  Tính ra giao điểm (-2;1) và giao điểm (4; 4)  0,25đ  0,25đ  3a  (0,5đ)  2        4       5   =   0  a) Phương trình có a.c < 0 nên luôn có 2 nghiệm phân biệt     ,     .   0,5đ  3a  (1,0đ)  Theo định lý Viet ta có:     =       +       =           =   2     =     .       =        = −       Ta có:     =        +                  =   (      +      )    (     +     )  =   (        2  )      2    =   4   +   5      4   =   5  0,25đ  0,25đ  0,25đ  0,25đ  4  (1,0đ)  Gọi x (cây) là số cây thước   (x nguyên dương)  y (cây) là số cây bút   (y nguyên dương )  Tổng số thước và bút là 40 cây nên:  x + y = 40 (1)  Tổng số tiền là 150000 đồng nên:  3000x + 6000y = 150000 (2)  Từ (1) và (2) ta có hệ:  40  3000   6000   150000  x   y  x   y                 Gi  i h    ta đư  c: x = 30, y = 10 ( th  a     u ki  n)  0,25đ  0,25đ  0,25đ

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Đoàn Thị Điểm – TP HCM

  TRƯỜNG THCS THĂNG LONG    (Đề có 1 trang)  KIỂM TRA HỌC KỲ II  NĂM HỌC 2019 - 2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  Thời gian làm bài: 90 phút  (Không kể thời gian phát đề)  Câu 1.   (2,0 điểm)   Giải các phương trình và hệ phương trình sau:  a)   2   3  6   2   10  x   y  x   y                 b)   2  2   10   9   0 x   x          c)   4   2  3   4   0 x   x         Câu 2.   (1,5 điểm)   Cho hàm số   2  y   x    có đồ thị (P).  a)   Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.  b)   Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d):   2   3 y   x       .  Câu 3.   (1,5 điểm)   Cho phương trình   2  3   2   5   0 x   x          có hai nghiệm x 1   ; x 2 .  Không giải phương trình hãy tính:   1   2 S   x   x       ;   1   2 . P   x x    ;   1   2   1   2 2   . A   x x   x   x          .  Câu 4.   (0,75 điểm)   Trong tháng ba, cả hai tổ A và B sản xuất được 460 sản phẩm. Trong tháng  tư, tổ A làm vượt 15% và tổ B làm vượt 10% so với tháng ba nên cả hai tổ sản xuất được 520  sản phẩm. Hỏi trong tháng ba mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?  Câu 5 .(0,75 điểm )   Tháng vừa rồi mẹ mua 120kg gạo đựng vào hai thùng. Khi mẹ lấy 20 kg gạo  từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số gạo ở thùng thứ hai bằng   2  3   số gạo thùng thứ nhất.  Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu kg gạo.  Câu 6.   (1,0 điểm)   Trong một khu vui chơi, người ta dựng  một mô hình kim tự tháp bằng bê tông cốt thép. Mô hình  kim tự tháp có dạng một hình chóp đều, đáy là hình  vuông mỗi cạnh 4m, chiều cao 3m. Tính khối lượng bê  tông cốt thép đã sử dụng, biết rằng khối lượng riêng của  bê tông cốt thép là 2,5 tấn/m 3 . (Cho biết thể tích hình  chóp đều được tính bằng công thức   1   .  3  V   S h    , trong đó V  (m 3 ) là thể tích hình chóp đều; S (m 2 ) là diện tích đáy  hình chóp đều; h (m) là chiều cao hình chóp đều).  Câu 7 . ( 2,5 điểm)   Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O)  (với A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MDE không qua tâm O (D, E thuộc (O), D nằm giữa M  và E ).  a)   Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.  b)   Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh: OM      AB và MD. ME = MA 2 .  c)   Gọi S là giao điểm của ED và AB. Chứng minh: MD. SE =ME. SD.  -   Hết   -  Học sinh không được sử dụng tài liệu.  Giám thị không giải thích gì thêm.  TRƯỜNG THCS THĂNG LONG  KIỂM TRA HỌC KỲ II  NĂM HỌC 2019 - 2020  MÔN: TOÁN – KHỐI 9  HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC  Câu      Nội dung     1  (2đ)  a  (0,5đ)  2   3  6   2   10  x   y  x   y                    7   7   1  2   3   2  x   x  x   y   y                             .Vậy hpt có 1 nghiệm (1; -2)   0,25x2  b  (0,75đ)   2  2   10   9   0 x   x          có    =   28   >   0        ;   x 1 =   2  5   7   5   7  ;  2   2  x          0,25x3  c  (0,75đ)  4   2  3   4   0 x   x          . Đặt t = x 2   ; đk: t      0 ; Pt trở thành: t 2   +3t – 4 = 0  t 1   =1 (nhận); t 2   = -4 (loại)  x 1   =1 ;   x 2   =   - 1  0,25x3  2  (1,5đ)  a  (1đ)   Bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị: y= x 2   0,5x 2  b  (0,5đ)  Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x 2   - 2x - 3 = 0. Tìm được  x 1   = 3; x 2   = -1.  (P) c  : (3;9);   ( - 1;1).  0,25x2  3  (1,5đ)  (1đ)   S = x 1   + x 2   =   2  3   ; P = x 1 .x 2   =   5  3     0,5x2  b  (0,5đ)   A = 2x 2 .x 2    1    2   = 2P– S=-4   0,25x2  4  (1đ)  (1đ)   Gọi số sản phẩm của tổ A làm được trong tháng 3 là x ( x        ) , số sản  phẩm của tổ B làm được trong tháng 3 là y (y        )  Tháng 3 hai tổ làm được 460 sản phẩm nên: x + y =460  Tháng 4 hai tổ làm được 520 sản phẩm nên: 1,15x + 1,1 y = 520  Ta có hệ pt :   460  1,15   1,1   520  x   y  x   y                 Giải hệ pt ta được: x = 280, y=180  Vậy số sản phẩm của tổ A làm được trong tháng 3 là 280, số sản phẩm của  t       180.  0,25  0,25  0,25  0,25  5  (0,75    (0,75đ)   Gọi số kg gạo lúc đầu của thùng thứ nhất là x (kg) ( x > 0)  Số kg gạo lúc đầu của thùng thứ hai là 120- x (kg)  Số kg gạo lúc sau của thùng thứ nhất là x -20(kg)  Số kg gạo lúc sau của thùng thứ hai là 140 –x (kg)  Số gạo lúc sau của thùng thứ hai bằng hai phần ba thùng thứ nhất nên:  140 – x =   2  3   (x-20)  Giải pt ta được: x =92; y = 28  Vậy lúc đầu thùng 1 có 92kg gạo, thùng 2 có 28kg gạo.  0,25  0,25  0,25  6  (0,75    (0,75đ)   Diện tích đáy hình chóp: S =4 2   =16 (m 2 )  Thể tích kim tự tháp : V =   1  3   .16.3 =16 (m 2 )  0,25x3

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Thăng Long – TP HCM

UBND QUẬN THỦ ĐỨC  TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN    (Đề thi có 01 trang)  KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2019–2020  MÔN: TOÁN – LỚP 9  Ngày kiểm tra: 22-6-2020  Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)  Bài 1:   (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:  a)   2   5   6   0 x   x          b) 6x 2   + 7x – 20=0  Bài 2:   (2,0 điểm) Cho (P):   2  y   x    và (d):   2 y   x      a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.  b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).  Bài 3:   (1,5 điểm)   Không giải phương trình: x 2   + 4x – 1 = 0. (1)  Hãy tính giá trị biểu thức M=2x 1 +2x 2 +4x 1 x 2   với x 1   ,   x 2   là nghiệm của (1).  Bài 4:   (1,0 điểm) Ông Ninh có mua hai món hàng. Món thứ nhất có giá mua là 100  ngàn đồng, món thứ hai có giá mua là 150 ngàn đồng. Khi bán món thứ nhất, ông  Ninh lãi 8%, còn bán món thứ hai ông lãi 10% (tính trên giá mua). Sau khi bán hai  món hàng thì số tiền lãi có được của ông Ninh là bao nhiêu?  Bài 5:   (1,0 điểm)   Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50 m, biết 3 lần chiều dài  hơn 2 lần chiều rộng là 25m. Tính các kích thước của khu vườn.  Bài 6:   (3,0 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R); vẽ hai tiếp tuyến MA,  MB (A, B là hai tiếp điểm).  a)Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp được đường tròn.  b)Vẽ cát tuyến MCD(Không qua O, MC<MD). Chứng minh: OM      AB tại H và  MB 2   = MC.MD.  c)Chứng minh: Tứ giác OHCD nội tiếp.  Hết.     Năm học 2019-2020  Bài 1 : (1,5đ)  a) - Tính đúng      0,25đ  - Tính đúng mỗi nghiệm   0,25đx2  b) - Tính đúng      0,25đ  - Tính đúng mỗi nghiệm   0,25đx2  Bài 2 : (2,0đ) (P):   2  y   x    và (d):   2 y   x      a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.  Mỗi bảng giá trị đúng   0,25  Vẽ đồ thị mỗi hàm số đúng   0,25  b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).  Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):  2  x   2 x      2  x   + x      0,25 đ  2   1   0,25 x   hay   x         Tìm y = 4, y = 1   0,25 đ  Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-4; 4), (2;1)   0,25 đ  Bài 3 :   (1,5 điểm )  a)Chứng minh      >0   0,25 đ  phương trình có 2 nghiệm phân biệt   0,25 đ  b)Ta có : x 1 +x 2 =           =           , x 1 x 2 .=        =         (0.25 đ +0.25 đ )  M=2 x 1 +2x 2 +4 x 1 x 2 .

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Lê Quý Đôn – TP HCM

     TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN   MÔN TOÁN – LỚP 9  Thời gian: 90 phút   (không kể thời gian phát đề)  Câu 1: (2 điểm )   Giải phương trình , hệ phương trình  a/         2  3   4   2   5 x   x   x          b/   4   2  3   7  x   y  x   y                 Câu 2:(1,5 điểm)   Cho parabol (P) :   2  y   x    và đường thẳng (D) :   4   3 y   x      a)   Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy .  b)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.  Câu 3:   (1 điểm)   Không giải phương trình   2  3   15   6   0 x   x          , chứng tỏ phương trình có 2  nghiệm phân biệt   1 x   ,   2 x   rồi tính giá trị của biểu thức   1   2  2   1  1   1 x   x  A   x   x            Câu 4:   (1 điểm)   Cuối năm học, cô Trang mua thước, compa làm phần thưởng tặng học  sinh có tiến bộ trong học tập. Thước giá 3000 đồng/cây, compa giá 6000 đồng/cây. Tổng  số thước và compa là 40 cây và cô Trang đã bỏ ra số tiền là 150000 đồng để mua. Hỏi cô  Trang đã mua bao nhiêu cây mỗi loại ?  Câu 5:   (1 điểm)    a) Bánh xe quay được bao nhiêu vòng thì xe đi    b) Xe đi được bao nhiêu km nếu bánh xe quay  1000 vòng?  (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)  Câu 6:   (1 điểm)   Một hộp sữa Ông Thọ có chiều cao 12cm và đáy là hình  tròn có đường kính 8cm. Tính thể tích hộp sữa.  (Đơn vị cm 3 ; thể tích hình trụ:   2  V   R h      với   R là bán kính đáy, h chiều cao  hình trụ. Kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân   )  Câu 7: (2,5 điểm)   Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O ; R). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tai  H.  a)   Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.  b)   Gọi I và K lần lượt là giao điểm của hai tia BE và CF với (O). Chứng minh :      2 KAI   BAC    .  c)   Cho      60 BAC         . Chứng minh :   3 BCEF   AEF S   S    .  -------------   HẾT   -----------    (Đề gồm 01 trang)  Câu     1a        2   2  3   4   2   5   4   5   0 x   x   x   x   x                     36   0      Phương trình có hai nghiệm phân biệt:   1   5 x      ;   2   1 x     0,25  0,25  0,25 x2  1b   4   2   12   3   6   13   13  3   7   3   7   3   7  1  2  x   y   x   y   x  x   y   x   y   x   y  x  y                                                                       0,25 x2  0,25 x2  2a   Bảng giá trị của (P) và (D) đúng  Vẽ (P) và (D) đúng  0,25 x2  0,25 x2  2b   Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (D):  2   2  1   1  2   2  4   3   4   3   0  1   1  3   9  x   x   x   x  x   y  x   y                                   Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là ( 1 ; 1 ) , ( 3 ; 9 )  0,25  0,25  3   2  3   15   6   0 x   x         Vì a, c trái dấu ( a = 3 ; c = – 6 ) nên phương trình có 2 nghiệm  phân biệt   1 x   ,   2 x  Theo định lý Vi-et ta có:   1   2  1   2  5  .   2  b  S   x   x   a  c  P   x x   a                                   2   2   2  1   2   1   2   1   2  2   1   1   2  1   1   2  25   4   5   12  2  x   x   x   x   x   x   S   P   S  A   x   x   x x   P                                             0,25  0,25  0,25  0,25  4     Lập phương trình (hoặc hệ phương trình ) đúng  Giải phương trình (hoặc hệ phương trình ) đúng  Vậy : Thước: 30 cây ; compa : 10 cây  0,25 x4  5   Số vòng bánh xe quay được khi xe đi được 8 km  800000 : 70   3638        (vòng)  Số km xe đi được nếu bánh xe quay 1000 vòng  70   .1000 :100000   2(   ) km       0,5  0,5  6   Thể tích hộp sữa là:  2   2   3  .4 .12   603(   ) V   R h   cm               0,5x2

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Chu Văn An – TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8  TRƯỜNG THCS BÌNH ĐÔNG  MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019-2020  MÔN: TOÁN – LỚP 9  Cấp độ  Chủ đề  Nhận biết   Thông hiểu   Vận dụng   Cộng  Vận dụng  thấp  Vận dụng  cao  1. Phương trình  bậc hai  (Câu 1)  Giải phương  trình bậc hai  Số câu  Số điểm  1  0,75  1  0,75  2. Đồ thị hàm số  y = ax 2   (a≠0)  (Câu 2)  Biết vẽ (P)   Biết tìm tọa độ  giao điểm của  2 đồ thị  Số câu  Số điểm  1  0,5  1  0,75  2  1,25  3 . Hệ thức Vi-ét  (Câu 3)  Tính giá trị  biểu thức  Số câu  Số điểm  1  1  1  1  4 . Bài toán thực  tế  (câu 4; 5; 6; 7)  Giải bài toán  bằng cách lập  hệ phương  trình, diện tích  hình tròn, thể  tích hình trụ  Hàm số y = ax 2  Hàm số  y = ax 2Số câu  Số điểm  3  3  1  1  4  4  5. Đường tròn  (Câu 8)  Câu a: Biết  chứng minh Tứ  giác nội tiếp  Câu b: Chứng  minh thẳng  hàng, chứng  minh tứ giác  nội tiếp  Câu c:  Chứng  minh tiếp  tuyến  Số câu  Số điểm  1  1  1  1  1  1  3  3  Tổng số câu  Tổng số điểm  1  0,5  7  6,5  2  2  1  1  11  10

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Bình Đông – TP HCM

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề thi HK2 Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Đề thi học kì 2 Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội

Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3  TRƯỜNG THCS BÀN CỜ    KIỂM TRA HỌC KỲ II  NĂM HỌC 2019 - 2020  Môn: TOÁN – KHỐI 9  Thời gian làm bài: 90 phút  (Không k    th  i gian phát đ  )  Bài 1.   (1,5 điểm)  Giải các phương trình và hệ phương trình sau:  a)   x 2   + 3x – 4 = 0   b) x 4    2     b)   4   5  3   2   12  x   y  x   y                 Bài 2.   (1,5 điểm)  Cho hàm số  2  4  x  y      (P)  a) Vẽ (P)  b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.  Bài 3.   (1,5 điểm )  Cho phương trình: x 2     a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị m.  b) Gọi x 1 ,x 2   là hai nghiệm của phương trình. Tìm m giá trị của m để x 1 2   + x 2 2    1 x 2   = 7.  Bài 4.   (1,0 điểm)  Một trường tổ chức cho 250 người gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Thảo Cầm Viên. Vé  vào cổng cho mỗi giáo viên phụ trách là 40.000đồng, mỗi học sinh là 25.000đồng. Tổng số tiền  vé là 6.550.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh đi tham quan?  Bài 5.   (1,0 điểm)  Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thức:  h = 4,9.       (mét )  a)   Tính độ sâu hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy.  b)   Nếu hang sâu 122,5m thì phải mất bao lâu hòn đá chạm tới đáy.  Bài 6.   (0,5 điểm)  Một bể cạn hình chữ nhật được bơm đầy nước bởi máy bơm có công suất   6   /phút trong 6 phút.  Tính chiều cao bể biết bể có chiều dài 6m và chiều rộng 2m.  Bài 7.   (3,0 điểm)  Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là giao điểm 3 đường cao AD; BE;  CF của ∆ABC.  a)   Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.  b)   Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh rằng AK      FE  c)   Gọi I là giao điểm của BC và EF; AI cắt (O) tại M. Chứng minh ba điểm K, H, M thẳng  hàng.  ------   HẾT   ------  Học sinh không được sử dụng tài liệu.  Giám thị không giải thích gì thêm.HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II  NĂM HỌC 2019 – 2020  Môn: TOÁN 9  Bài 1.   (1.5 điểm)  a/ Tính      hay a + b + c = 0   0.25đ  Ra 2 nghiệm       = 1 ;       = −4   0.25đ      2  b/ Nhân 2 vế pt cho cùng 1 số đúng   0.25  Tính x = -2 ; y = 3   0.25đ x 2  Bài 2.   (1.5 điểm)  a/ BGT:   0.25đ x 2  Vẽ đúng:   0.25đ x 2  b/ Tìm đúng     ;     : 0.25 và     ;   :   0.25đ  Bài 3.   (1.5 điểm) : a/ Tính đúng ∆ =       + 6m + 9   0.25đ  =   (    + 3)     0,25đ  b/ Tính S = m + 1 ; P =      m      0.25đ x 2  Thu gọn:   x 1 2   + x 2 2    1 x 2   = 7 đến m 2   + 5m = 0   0,25đ  Tìm m 1   = 0; m 2   = – 5   0.25đ  Bài 4.   (1.0 điểm) Gọi x là số GV , y là số học sinh (x,y        )   0.25đ  Ta có pt hoặc hpt       +      = 250  40000    + 25000    = 6550000   0.25đ  x = 20 ; y = 230   0.25  KL   0.25đ  Bài 5. (1.0 điểm)  a/ Tính đúng 44,1m   0.5đ  b/ Tính đúng 5giây   0.5đ  Bài 6.   (1.0 điểm)  a/ Tìm đúng thể tích   0,5đ  b/ Tính chiều cao   0,5đ  Bài 7.   (3.0 điểm)  a/       =       = 90    và cùng nhìn đoạn BC   0.25đ x 3  KL: TG nội tiếp   0.25đ  b/ Vẽ thêm tiếp tuyến xy tại A của (O)      OA      xy (1)   0,25đ  Chứng minh:   xy // EF (1)   0.5đ  Suy ra:   OA      EF   0,25đ  c/ C/m Tứ giác AEHF nội tiếp   0.25đ  Tứ giác AMFE nội tiếp   0.25đ  Suy ra HM      AI (1)  Mà KM      AI (2)   0.25 đ  Từ (1) và (2) → M, H, K thẳng hàng   0.25đ  (Học sinh làm cách khác nếu đúng thì GV căn cứ vào thang điểm để chấm)

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Bàn Cờ – TP HCM

UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 12  TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI    MÔN: TOÁN – LỚP 9  Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)  Bài 1.   (2 điểm) Giải hệ phương trình và các phương trình sau:  2  4   2  21  )   )   22   10   0  3   2   8  )   5   36   0  x   y  a   b   x   x  x   y  c   x   x                                 Bài 2.   (1,5 điểm) Cho hai hàm số   2 1  (   ) :   2  P   y   x       và   (   ) :   2   6 D   y   x      a)   Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.  b)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.  Bài 3 . (1,5 điểm) Cho phương trình:   2   2 1  (   4)   1   0  4  x   m   x   m   m                   (1)  a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt   1   2 ; x   x   ?  b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm   1   2 , x   x   thỏa hệ thức:   2   2  1   2   2 x   x      Bài 4 . (1 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 230m. Biết 4 lần chiều dài  hơn 7 lần chiều rộng là 20m. Tính diện tích của thửa ruộng đó ?  Bài 5.   (1 điểm) Một cửa hàng điện máy giá bán một Tivi và một Máy giặt có tổng số  tiền là 17000000 (mười bảy triệu đồng). Nhân dịp ngày 30/4 (kỷ niệm ngày giải  phóng miền Nam). Cửa hàng đã giảm giá một số mặt hàng, trong đó giá bán Tivi    niêm yết. Gia đình của bạn Linh đã mua một Tivi và một Máy giặt sau khi được giảm  giá với tổng số tiền là 13125000 (mười ba triệu một trăm hai mươi năm ngàn đồng).  Tính giá bán niêm yết của Tivi và Máy giặt mỗi loại là bao nhiêu tiền.  Bài 6.   (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến MA và  MB (A và B là tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OM và AB  a) Chứng minh: tứ giác OAMB nội tiếp và   OM   AB   b) Vẽ BD là đường kính của đường tròn (O). Kẻ MD cắt đường tròn (O) tại C.  Chứng minh:   2  MA   = MC.MD  c) Chứng minh: tứ giác OHCD nội tiếp và   =  - Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM  MÔN: TOÁN 9  NỘI DUNG     Bài 1   a)   21  3   2   8  x   y  x   y                 2   2   42  3   2   8  x   y  x   y                    10  21  x  x   y                 10  11  x  y              Vậy nghiệm của hệ phương trình là   10  11  x  y           0,25 đ  0,25 +0,25  b)   2   22   10   0 x   x         2   2  4   ( 22)   4.1.10   444 b   ac               1  ( 22)   444   11   111  2   2.1  b  x   a                           2  ( 22)   444   11   111  2   2.1  b  x   a                           0,25 đ  0,25 đ  0,25 đ  c)   4   2  5   36   0 x   x            2   (   0) t   x   t       ,   2   2  4   (5)   4.1.( 36)   169 b   ac                  1  5   169   4  2   2.1  b  t   a                         ( nhận )  2  5   169   9  2   2.1  b  t   a                         (loại)  Với   1   4 t      2   4 x       2   2 x   hay x         Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2; x = -2  0,25 đ  0,25 đ  Bài 2   a)   Bảng giá trị của hàm số (P) và (D) đúng  Vẽ (P) và (D) đúng  0,25đ+0,25đ  0,25đ+0,25đ  b)   Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D)  2 1   2   6  2   x   x          2 1   2   6   0  2   x   x                2   6 x   hay x         Thay x = 2 vào (D) ta được: y = 2.2 – 6 = -2  Thay x = -6 vào (D) ta được : y = 2.(-6) -6 = -18  Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là ( 2, -2 ) ; ( -6, -18 )  0,25 đ  0,25 đ  Bài 3   a)   2   2 1  (   4)   1   0  4  x   m   x   m   m                   (!)  2   4 b   ac      0,25 đ

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Trần Quang Khải – TP HCM

  TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRUNG TRỰC    MÔN TOÁN 9  Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)  Bài 1:   (2 điểm). Giải các phương trình:  a)   3x 2   = 4(3 – 4x)  b)   5x 4    2     Bài 2:   (1 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu  vi bằng 44 m, biết ba lần chiều rộng hơn chiều dài của  vườn là 2 m. Hãy tìm diện tích của mảnh vườn đó.  Bài 3:   (1,5 điểm). Cho hai hàm số y =   2  1   x 2   có đồ thị (P) và y = – x + 4 có đồ thị (d).  a)   Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.  b)   Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.  Bài 4:   (1,5 điểm). Cho phương trình: x 2     a)   Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.  b)   Tính tổng và tích của hai nghiệm x 1 , x 2   theo m.  c)   Tìm giá trị của m để hai nghiệm x 1 , x 2   thoả mãn: x 1 2   + x 2 2   = 1 – x 1 x 2 .  Bài 5:   (1 điểm). Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh khá, giỏi khối 9 đi tham quan  di tích lịch sử. Người ta dự tính: nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học  sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng mỗi xe lớn có  nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn. (nếu loại xe đó được huy động).  Bài 6:   (3 điểm). Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và CD vuông góc với  nhau. Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ CB (M khác B và C), kẻ AM cắt CD tại N.  a)   Tính số đo góc AMB, rồi chứng minh tứ giác MNOB nội tiếp được.  b)   Chứng minh AM.AN = AO.AB.  c)     Hết     TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRUNG TRỰC    MÔN TOÁN 9 – NĂM HỌC: 2019 – 2020  Bài 1:   (2 điểm). Giải các phương trình:  a)   3x 2   = 4(3 – 4x)     3x 2   = 12 – 16x   0,25     3x 2   + 16x – 12 = 0   0,25     = 16 2          0,25  x 1   =   3  2  3 . 2  20 16         ; x 2   =   6  3 . 2  20 16         Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 1   =   3  2   ; x 2   = – 6   0,25  b)   5x 4    2      2   = t với t      0, ta được   0,25  5t 2      0,25     = 18 2         t 1   =   4  5 . 2  22 18        ; t 2   =   5  2  5 . 2  22 18         0,25  t 1   = 4      x 2   = 4      x =      2  Vậy phương trình đã cho có nghiệm x =      2   0,25  Bài 2:   (1 điểm).   Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 44 m, biết ba lần  chiều rộng hơn chiều dài của vườn là 2 m. Hãy tìm diện tích của mảnh vườn đó.  Gọi chiều rộng của vườn là x (m),  và chiều dài của vườn là y (m). Đk: y > x > 0   0,25  Vì chu vi là 44m nên x + y = 22   0,25  Vì 3 lần CR hơn CD là 2m nên 3x – y = 2  Ta có hệ phương trình              2 y x 3  22 y x   0,25  Giải ra được            16 y  6 x   (nhận)  Vậy diện tích của mảnh vườn là 6 . 16 = 96 m 2   0,25  (Nếu học sinh giải bài toán theo cách khác thì vẫn chấm theo thang điểm như trên)  Bài 3:   (1,5 điểm). Cho hai hàm số y =   2  1   x 2   có đồ thị (P) và y = – x + 4 có đồ thị (d).  a)   Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.  BGT của (P) đúng   0,25  BGT của (d) đúng   0,25